Найдите 10 cos (пи/2+альфа),если cos альфа=-0,8 и альфа принадлежит(пи;3пи/2)

Question

Найдите 10 cos (пи/2+альфа),если cos альфа=-0,8 и альфа принадлежит(пи;3пи/2)

Answer 1

Преобразуем условие: 
10 cos (pi/2 + a) = - 10sina 

Нам дана 3 четверть, синус отрицательный
sin^2x = 1 - cos^2x
sinx = - √ ( 1 - (-0,8)^2) = - √(0,36) = - 0,6

В итоге получаем, что
- 10 sina = (- 10) * (- 0,6) = 6

Ответ: 6