1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Диагональ...

Question

1. Основание прямой призмы - прямоугольный треугольник с катетами 6 и 8 см. Диагональ боковой грани, содержащей гипотенузу треугольника, равна 26 см. Найдите высоту призмы.
2. Дана правильная треугольная призма ABCA₁B₁C₁. Найдите площадь сечения, проходящего через ребро АС и вершину B₁, если сторона основания призмы равна равна 4 м, а плоскость сечения образует с плоскостью АВС угол в 60(градусов)

Answer 1

1) В прямоугольном треугольнике по теореме Пифагора гипотенуза основания равна = корень из(64 + 36) = 10. По теореме Пифагора высота призмы равна корень из (26^2 - 10^2) = корень из(676 - 100) = корень из 576 = 24
2) В1А = 4/cos60 = 4/1/2 = 4*2 = 8, В1Н высота равнобедренного треугольника АВ1С. По теореме Пифагора В1Н = корень из(64 - 4) = корень из60 = 2 корень из 15. Площадь сечения, проходящего через ребро АС и вершину B₁, равна 1/2* АС*В1Н = 1/2*4*2корень из15 = 4 корень из15