Как решать такие примеры?12² × 35³ / 28² × 15⁴ 36³ × 15² / 18⁴ × 10³Примеры в виде дроби

0 голосов
389 просмотров

Как решать такие примеры?
12² × 35³ / 28² × 15⁴
36³ × 15² / 18⁴ × 10³

Примеры в виде дроби


Алгебра (37 баллов) | 389 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

\frac{12^2*35^3}{28^2*15^4} = \frac{(4*3)^2*(7*5)^3}{(7*4)^2*(3*5)^4} = \\ = \frac{4^2*3^2*7^3*5^3}{7^2*4^2*3^4*5^4} =\frac{3^2*7^3*5^3}{7^2*3^2*5^4} =\frac{7^3*5^3}{7^2*3^2*5^4} = \\ =\frac{7*5^3}{3^2*5^4} =\frac{7}{3^2*5} =\frac{7}{6*5} =\frac{7}{30}

\frac{36^3*15^2}{18^4*10^3} =\frac{(18*2)^3*(5*3)^2}{18^4*(5*2)^3} =\frac{18^3*2^3*5^2*3^2}{18^4*5^3*2^3} = \\ =\frac{2^3*5^2*3^2}{18*5^3*2^3} = \frac{2^3*3^2}{18*5*2^3} = \frac{3^2}{18*5} = \frac{9}{18*5} = \frac{1}{2*5} =1/10=0.1
(239k баллов)