Из куска проволоки длиной 16м нужно согнуть такой прямоугольник чтобы площадь его была...

Question

Из куска проволоки длиной 16м нужно согнуть такой прямоугольник чтобы площадь его была наибольшей.определи размеры сторон прямоугольника Или на Украинском "З куска дроту завдовжки 16 м треба зігнути такий прямокутник, щоб площа його була найбільшою. Визнач розмірии сторін прямокутника."

Comments

(3+2)*2=16 метрів (периметр прямокутника) одна сторона прямокутника 3 метри друга 5 метрів 3*5=15м,кв (площа прямокутника)

Answer 1

Пусть х -это длина одной стороны, тогда длина второй стороны будет равна (8-х)

Пусть у - площадь этого прямоугольника, тогда у=х(8-х)

Требуется найти значение (х) при котором (у) принимает максимальное значение.
у=х*х+8х график этой функции- прарабола, у которой ветви направлены вниз и пересекают ось абсцисс в точках, т.е у=0, х=0, у=0, х=8
Значит максимум находится в вершине этой параболы. Значит, х=4 а следовательно одна сторона этого прямоугольника равна 4, а вторая сторона 8-4=4, это квардрат.
Ответ: каждая сторона прямоугольника равна 4 метрам.