Решить в целых числах уравнение x²-3xy+2y²=7. Здесь может быть несколько ответов.

0 голосов
142 просмотров

Решить в
целых числах уравнение x²-3xy+2y²=7.
Здесь может быть несколько ответов.

Алгебра (280 баллов) | 142 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:

x^2-3xy+2y^2=7\\
 x^2-2xy+y^2-xy+y^2=7\\
(x-y)^2-y(x-y)=7\\
(x-y)(x-2y)=7\\
 \left \{ {{x-y=7} \atop {x-2y=1}} \right. \\
 \left \{ {{x-y=1} \atop {x-2y=7}} \right. \\
\\
x=7+y\\
7-y=1\\
y=6\\
x=13\\
(13;6)\\\\
x=1+y\\
1-y=7\\
y=-6\\
x=-5\\
(-5;-6)
(224k баллов)
0 голосов

Тип того...тут числа какие-то не красивые..попробуй посчитай на калькуляторе как-нибудь....


image
(120 баллов)