Докажите что целочисленное решение уравнения xy=x+y единственно и найдите его

0 голосов
30 просмотров

Докажите что целочисленное решение уравнения xy=x+y единственно и найдите его

Математика | 30 просмотров
0

перезагрузи страницу если не видно

оставил комментарий (224k баллов)
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
xy=x+y 
x+y-xy=0\\
 отнимем по 1 
(1-x)(y-1)=-1\\ (x-1)(y-1)=1\\ \left \{ {{x-1=1} \atop {y-1=1}} \right. \\ x=2\\ y=2
 1 не может представиться  больше в виде  произведения 2  целых чисел 

(224k баллов)
Похожие задачи