Докажите что уравнение xy=x+y имеет только 2 решения в целых числах и найдите их.

Question

Докажите что уравнение xy=x+y имеет только 2 решения в целых числах и найдите их.

Answer 1

Xy = x + y
xy - x - y + 1 = 1
x(y - 1) - (y - 1) = 1
(x - 1)(y - 1) = 1
В целых числах так может случиться, если x - 1 = y - 1 = 1 (тогда x = y = 2) или x - 1 = y - 1 = -1 (тогда x = y = 0)