В круге радиуса корня из 114 проведены 2 взаимно перпендикулярные хорды, длины которых 20...

0 голосов
97 просмотров

В круге
радиуса корня из 114 проведены 2 взаимно перпендикулярные хорды,
длины которых 20 и 16. Найти расстояние между их серединами


Геометрия (20 баллов) | 97 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ


хорды АВ=20, хорда СД=16, АВ перпендикулярна СД, проводим радиусы, ОД=ОС=ОВ=ОА=корень114, треугольник СОД равнобедренный, проводим высоту ОН на СД=медиане, СН=НД=1/2СД=16/2=8, треугольник НОД прямоугольный, ОН=корень(ОД в квадрате-НД в квадрате)=корень(114-64)=корень50

треугольник АОВ равнобедренный,проводим высоту ОК на АВ=медиане, АК=КВ=АВ/2=20/2=10, треугольник КОВ прямоугольный, ОК=корень(ОВ в квадрате-КВ в квадрате)=корень(114-100)=корень14

КН-расстояние между центрами, треугольник НОК прямоугольный, КН=корень(ОН в квадрате+ОК в квадрате)=корень(50+14)=8

(133k баллов)
0 голосов

Вот так ........ .........................         

(2.9k баллов)
0

Volodyk! Извини, не увидела твой ответ