1) Координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x, находятся при производной заданной функции, равной нулю.
Производная функции f(x)=2x^5-5x^2+1 равна 10х⁴-10х, приравниваем её нулю: 10х⁴-10х = 0 или 10х(х³-1) = 0. Разложим множитель в скобках:
10х(х-1)(х²+х+1) = 0. Решения: 10х = 0 х₁ = 0 х-1 = 0 х₂ = 1
х²+х+1 = 0 - нет решения.
Координаты точек графика функции , в которых касательная параллельна оси x (0; 1) и (1; -2).
2) Решение в приложении.