5-5сos²x+8cosx+1=/cosx/+cos²x
6cos²x+/cosx/-8cosx-6=0
1)cosx<0⇒x∈(π/2+2πn;3π/2+2πn)<br>6cos²x-9cosx-6=0
2cos²x-3cosx-2=0
cosx=a
2a²-3a-2=0
D=9+16=25
a1=(3-5)/4=-1/2⇒cosx=-1/2⇒x=+-2π/3+2πn
a2=(3+5)/4=2∉[-1;1]-нет корней
2)cosx≥0⇒x∈[-π/2+πn;π/2+πn]
6cos²x-7cosx-6=0
cosx=a
6a²-7a-6=0
D=49+144=193
a1=(7-√193)/12⇒cosx=(7-√193)/12<0-нет решения<br>a2=(7+√193)/12⇒cosx=(7+√193)/12∉[-1;1]-нет решения
Ответ x=+-2π/3+2πn