сколько чисел среди первых тридцати натуральных чисел взаимно простых с числом 6

0 голосов
152 просмотров

сколько чисел среди первых тридцати натуральных чисел взаимно простых с числом 6


Алгебра (19 баллов) | 152 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Взаимно простые числа - простые числа, не имеющие друг с другом общих делителей.
0, 1, 2, 3, ..., 29 - первые тридцать натуральных чисел.
Исключим все простые числа, имеющие общий делитель с 6=1*6=2*3, это
2, 3, 4, 6, 8, 9, 10, 12, 14, 15, 16, 18, 20, 21, 22, 24, 26, 28
Оставшиеся числа - и есть взаимно простые с 6, а именно: 1, 5, 7, 11, 13, 17, 19, 23, 25, 29. Общее число таких чисел: 10

Ответ: 10

(63.2k баллов)