Катер прошёл 80 км по течению реки и вернулся назад, потратив на весь путь 9 ч. Найдите личную скорость катера, если скорость течения реки 2 км в час. Решите пожалуйста уравнением
Пусть собственная скорость катера v. Тогда скорость катера по течению и против течения равна v + 2 и v - 2 км/ч соответственно. Можно составить уравнение: 80 / (v + 2) + 80 / (v - 2) = 9 80(v - 2) + 80(v + 2) = 9(v - 2)(v + 2) 9v^2 - 36 = 160v 9v^2 - 160v - 36 = 0 D/4 = 6400 + 9 * 36 = 6400 + 324 = 6724 = 82^2 v = (80 +- 82)/9 Нужен положительный корень. v = 162 / 9 = 18 Ответ. 18 км/ч
спасибо огромное))