В городе находятся 15 продовольственных и 5 непродовольственных магазина. Случайным...

0 голосов
159 просмотров

В городе находятся 15 продовольственных и 5 непродовольственных магазина. Случайным образом для приватизации были отобраны 3 магазина. Найти вероятность того, что : а) все отобранные магазины являются непродовольственными; б) хотя бы 1 из отобранных магазинов является продовольственным?


Математика (15 баллов) | 159 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

А) Всего способов выбрать 3 магазина из 20:
C_{20}^3=\dfrac{20\cdot19\cdot18}{1\cdot2\cdot3}
Число способов, которые нам подходят (т.е. число способов выбрать 3 магазина из 5)
C_5^3=\dfrac{5\cdot4\cdot3}{1\cdot2\cdot3}
Вероятность - это отношение числа благоприятных случаев к полному числу случаев, получаем ответ
\dfrac{5\cdot4\cdot3}{20\cdot19\cdot18}=\dfrac1{114}

б) Этот случай дополняет предыдущий, ответ 1 - 1/114 = 113/114

(148k баллов)