Найдите количество корней уравнения 2+cos²·4x+2sin·4x=0 ** промежутке[-π;π]

Question

Найдите количество корней уравнения 2+cos²·4x+2sin·4x=0 на промежутке[-π;π]

Answer 1

2+1-sin²4x+2sin4x=0
sin4x=t
t²-2t-3=0
t=-1, t=3 (не уд ОДЗ)
sin4x=-1
4х=-π/2+2πn
x=-π/8+πn/2
x=-5π/8, -π/8, 3π/8, 7π/8/
Количество: 4