Периметры равносторонних треугольников АВС и МКТ относятся как 8 : 5. Найдите длину...

Question

Периметры равносторонних треугольников АВС и МКТ относятся как 8 : 5. Найдите длину медианы ТТ1 треугольника МКТ, если длина медианы СС1 треугольника АВС равна 24.

Answer 1

Так как данные треугольники равносторонние, то они подобны (это можно обосновать равенством углов) и коэффициент подобия k=P(ABC)/P(MKT)=8/5
(отношение периметров подобных треугольников равно коэффициенту подобия,
а площадей - квадрату коэфф.подобия).
Отсюда CC1/TT1=k=8/5, TT1=5CC1/8=5*24/8=15 (см).
Ответ: 15.