206x(в 4-ой степени)-205x(во второй степени )-1=0

Question

206x(в 4-ой степени)-205x(во второй степени )-1=0

Answer 1

[tex] x^{2}=t, x^{4} = t^{2} \\ 206 t^{2} -205t-1=0 \\ D = 205 ^{2} +4*206=42849 \\
 t _{1} = \frac{ 205+\sqrt{42849} }{2*206} = \frac{412}{412}=1 \\ t_{2} =\frac{ 205-\sqrt{42849} }{2*206}= \frac{-1}{206} \\ x^{2} =t; x^{2} =1 и \\ x_{1/2} =1