1) sin α = -0.6π<α<πЗнайти tgα, tg2α, tg4α2) Обчислити tg=105°3) Довести, що sin40° + cos...

Question

1) sin α = -0.6
π<α<<img src="https://tex.z-dn.net/?f=+%5Cfrac%7B3%7D%7B2%7D+" id="TexFormula1" title=" \frac{3}{2} " alt=" \frac{3}{2} " align="absmiddle" class="latex-formula">π
Знайти tgα, tg2α, tg4α
2) Обчислити tg=105°
3) Довести, що sin40° + cos 70° = cos 10°
Довести тотожність (2-3)

Answer 1

1)cosa=-√1-0,36=-√0,64=-0,8
tgx=-0,6:(-0,8)=3/4=0,75
sin2a=2sinacosa=2*(-0,6)(-0,8)=0,96
cos2a=cos²a-sin²a=0,64-0,36=0,28
tg2a=0,96:0,28=96/28=24/7
sin4a=2sin2acos2a=2*0,96*0,28=0,5376
cos4a=cos²2a-sin²2a=0,0784-0,9216=-0,8432
tg4a=0,5376:(-0,8432)=-5376/8432=-336/527
2)tg105=tg(90+15)=ctg15=cos15/sin15=√(1+cos30)/2 :√1-cos30)/2=
√(1+√3/2)/(1-√3/2)==√(2+√3)/(2-√3)=√(2+√3)²/(4-3)=2+√3
3)sin40+cos70=sin40+sin20=2sin30cos10=2*1/2cos10=cos10