Найдите стороны прямоугольника, периметр которого равен 40 см, а площадь равна 51 см2

0 голосов
35 просмотров

Найдите стороны прямоугольника, периметр которого равен 40 см, а площадь равна 51 см2

Математика | 35 просмотров
Дано ответов: 2
0 голосов
Правильный ответ

Решите задачу:


\left \{ {{2*(a+b)=40} \atop {a*b=51}} \right. \\ \\ \left \{ {{a+b=20} \atop {a*b=51}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=20-b} \atop {ab=51}} \right. \\ \\ \left \{ {{a=20-b} \atop {(20-b)*b=51}} \right. \\ \\ 20b-b^2-51=0 \\ \\ D=b^2-4ac=196 \\ x_1= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a}=17 \\ x_2= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a}=3
(54.8k баллов)
0 голосов

2 * ( X + Y ) = 40 
XY = 51 
-----------------
X + Y = 20
X = 20 - Y 
-------------
Y * ( 20 - Y) = 51 
20Y - Y^2 = 51 
- Y^2 + 20Y - 51 = 0 
--------------
D = 400 - 204 = 196 ; V D = 14 
Y1 = ( - 20 + 14 ) : ( - 2 ) = ( - 6 ) : ( - 2 ) = 3 
Y2 = ( - 34 ) : ( - 2 ) = 17 
-------------------------
X = 20 - Y 
X1 = 20 - 3 = 17 
X2 = 20 - 17 = 3 
-----------------------
Ответ стороны прямоугольника равны 17 ( или 3 ) см и 3 ( или 17 ) см 

Похожие задачи