Дано: tg (альфа)=3/2 (0º <(альфа)<90º. Найти sin 2 (альфа) и cos 2 (альфа). Заранее...

Question

Дано: tg (альфа)=3/2 (0º <(альфа)<90º. Найти sin 2 (альфа) и cos 2 (альфа). Заранее благодарен!

Answer 1

Cos²α=1/(1+tg²α)=1/(1+9/4)=4/13
cosα=+-√(4/13)=+-2/√13        α∈I  cosα=2/√13
sinα=+-√1-cos²α=+-√1-4/13=+-√9/13=+-3/√13 α∈I sinα=3/√13
sin2α=2sinαcosα=2*2/√13*3/√13=12/13
cos2α=cos²α-sin²α=4/13-9/13=-5/13

Comments

Спасибо!

---

:)