√(x-4) + √(x²-3) =0
т.к. коренные выражения не могу быть отрицательными, значит их сумма равняется нулю только в том случае, когда оба они одновременно равняются нулю
√(x-4)=0
x-4=0
x=4
√(x²-3)=0
x²-3=0
x=√3
x=-√3
Видим, что одновременно коренные выражения не обращаются в нуль, значит нет решения