сделаем построение
рассмотрим треугольники АОД и ВОС - они подобные по трем углам
значит все стороны подобны с коэффициентом 3:1 ( по условию)
тогда
вектор ВС= 1/3* вектор АD
вектор АС=АВ+ВС=АВ+1/3*AD
вектор АО=3/4*АС=3/4*()
б)
выразите BO через AD и AO
из подобия треугольников
ВО : OD = BC : AD = 1 : 3
тогда BO= 1/3*OD =1/3*(OA+AD)=1/3*(-AO+AD)=1/3*(AD-AO)
Ответ ВО=1/3*(AD-AO)
в)
выразите АO через DЕ и DM
сначало ЕМ - это средняя линия треугольника АВС - она проходитчерез серидины боковых сторон -она параллельна основанию АС - её размер EM= 1/2*AC
тогда АС=2*ЕМ = 2*(ED+DM)=2*(-DE+DM)
из подобия треугольников
АО : OC = 3 : 1
Тогда AO =3/4*AC
подставим АС=2*(-DE+DM)
АО=3/4*AC= 3/4*2*(-DE+DM)=3/2*(DM-DE)
Ответ любой вариант на выбор
АО=3/2*(DM-DE)
АО=1.5*(DM-DE)
АО=3(DM-DE) /2
