(корень из 5х)^2 < x+40. Найти суму всех целых решений неравенства.

Question 1

Question 2

$|5x|<x+40$
1) $\left \{ {{5x \geq 0} \atop {5x<x+40}} \right.$

$\left \{ {{x \geq 0} \atop {4x<40}} \right.$

$\left \{ {{x \geq 0} \atop {x<10}} \right.$

$0 \leq x<10$

2) $\left \{ {{5x < 0} \atop {-5x<x+40}} \right.$

$\left \{ {{x < 0} \atop {-6x<40}} \right.$

- \frac{20}{3} }} \right." alt="\left \{ {{x < 0} \atop {x>- \frac{20}{3} }} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

$- \frac{20}{3} <x<0$
Дополнительно нужно учесть:

0" alt="x+40>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

-40" alt="x>-40" align="absmiddle" class="latex-formula">

Целые решения из системы 1) x=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Целые решения из системы 2) x=-1, -2, -3, -4, -5, -6
Сумма этих чисел равна: 1+2+3+4+5+6+7+8+9-1-2-3-4-5-6=24

Ответ: 24

kalbim_zn · Answer 1 · 2018-03-19T02:14:44+0000

$|5x|<x+40$
1) $\left \{ {{5x \geq 0} \atop {5x<x+40}} \right.$

$\left \{ {{x \geq 0} \atop {4x<40}} \right.$

$\left \{ {{x \geq 0} \atop {x<10}} \right.$

$0 \leq x<10$

2) $\left \{ {{5x < 0} \atop {-5x<x+40}} \right.$

$\left \{ {{x < 0} \atop {-6x<40}} \right.$

- \frac{20}{3} }} \right." alt="\left \{ {{x < 0} \atop {x>- \frac{20}{3} }} \right." align="absmiddle" class="latex-formula">

$- \frac{20}{3} <x<0$
Дополнительно нужно учесть:

0" alt="x+40>0" align="absmiddle" class="latex-formula">

-40" alt="x>-40" align="absmiddle" class="latex-formula">

Целые решения из системы 1) x=0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9
Целые решения из системы 2) x=-1, -2, -3, -4, -5, -6
Сумма этих чисел равна: 1+2+3+4+5+6+7+8+9-1-2-3-4-5-6=24

Ответ: 24