В треугольнике АВС площадь которого равна 120 ** |сторонах АС и ВС взяты точки М и N...

Question

В треугольнике АВС площадь которого равна 120 на |сторонах АС и ВС взяты точки М и N соответственно. Известно, что |АМ | : |МС | = 5:1, а |CN | составляет от |СВ | 65% Найдите площадь треугольника МСN

Answer 1

AM/MC=5/1. MC=AM/5=AC/6
CN=0.65BC
Формулы площади треугольника, через две стороны и угол между ними
Sabc=1/2*AC*BC*sinC.
Smcn=1/2*MC*NC*sinC=1/2*AC/6*0.65BC*sinC=13/240*AC*BC*sinC
Smcn : Sabc=13/240*AC*BC*sinC : 1/2*AC*BC*sinC=13*2/240=13/120
Smcn = Sabc*13/120=120*13/120=13
Ответ: 13