Решите уравнение (x^2+4x+1)(x^2+4x+5)=-4 Варианты ответа:а)4;-2;б)-1;-3;в)1;3;г)-2;4

Question

Решите уравнение (x^2+4x+1)(x^2+4x+5)=-4
Варианты ответа:а)4;-2;б)-1;-3;в)1;3;г)-2;4

Answer 1

(x²+4x+1)(x²+4x+5)=-4Замена переменной:
x²+4x+1 =t, х²+4х+5=t+4

Уравнение принимает вид
t(t+4)=-4
t²+4t+4=0
(t+2)²=0
t+2=0
t=-2
Возвращаемся в переменной х
x²+4x+1 = -2

х²+4х+1+2=0
х²+4х+3=0
D=16-4·3=16-12=4
x=(-4-2)/2=-3    или    х=(-4+2)/2=-1