Высота правильной треугольной пирамиды три корня из трёх, боковая грань образует с...

0 голосов
113 просмотров

Высота правильной треугольной пирамиды три корня из трёх, боковая грань образует с плоскостью основания угол 60. найдите объём пирамиды.


Математика (388 баллов) | 113 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
я не понял,сторона равна 2 корень из 3?...если так,то обозначим правильную треугольную пирамиду...высота SO...основание ABC...так вот,грань,SB образует уголь 60 градусов с плоскостью основания,этот угол будет SBO...потом из прямоугольного треугольника SOB находим по синусу SB....sin60=2корень из 3 делит на SB,сл-но SB равно 4...т.к. у нас правильная пирамида,значит грани,все равны и стороны основания,следовательно все стороны будут равны по четыре(хотя я не уверен немного насчёт этого)...Тогда объём будет равен V=1/3*Sосн*h...в основании равностороний прямоугольник,а формула площади для него равна a^2 корень из 3 делить на 4,тогда объём будет равен V=1/3 16 корень из 3 делить на четыре и умножить на 2 корень из 3 и получается ответ 8...Надеюсь правильно)
(14 баллов)
0

высота 3 корня из 3

0

да