Помогите, пожалуйста, разложить в произведение многочленов второй степени: *прим. x(6) -...

0 голосов
197 просмотров

Помогите, пожалуйста, разложить в произведение многочленов второй степени:

*прим. x(6) - шестая степень

x(6) - y(6)

Заранее огромное спасибо!


Алгебра (179 баллов) | 197 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

Используя формулу разности квадратов A^2-B^2=(A-B)*(A+B)
разности кубов A^3-B^3=(A-B)*(A^2+AB+B^2)
суммЫ кубов A^3+B^3=(A+B)(A^2-AB+B^2)
формулу степени степени a^{nm}=(a^n)^m=(a^m)^n
получаем
x^6-y^6=x^{3*2}-y^{3*2}=(x^3)^2-(y^3)^2=\\\\(x^3-y^3)(x^3+y^3)=\\\\(x-y)(x^2+xy+y^2)(x+y)(x^2-xy+y^2)=\\\\(x^2-y^2)(x^2+xy+y^2)(x^2-xy+y^2)

(409k баллов)