Сумма цифр трехзначного числа равна 17 если из исходного чилса вычесть число записанное...

Question

Сумма цифр трехзначного числа равна 17 если из исходного чилса вычесть число записанное теми же цифрами но в обратном порядке то получится 792 найдите трехзначное число

Answer 1

Пусть исходное число имеет x- сотен, y-десяток и z-единиц, то есть число имеет вид xyz, тогда по условию задачи 

       x+y+x=17

и

      100x+10y+z-(100z+10y+z)=792  => 100x-x+z-100z=792 => 99x-99z=792 =>

       => x-z=8 => x=z+8

  Откуда z может принимать значение только 9, тогда z=1

Так как

    x+y+x=17 => y=17-x-z =>y=7

  т.е. исходное число 971