Решите системы уровнений.

0 голосов
40 просмотров

Решите системы уровнений.


image
image
image
image

Алгебра (24 баллов) | 40 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

13х = у+5      выражаем y через х ; y = 13x-5

13(х^2)-y=5    подставляем то что выразили вместо y  во второе уравнение;

 

 

13(х^2)-13x=0

 

разложим на множители 13(х^2)-13x = 13х(х-1) приравняем снова к нулю и решим 

13х(х-1)=0 только в том случае если 13х=0 или х-1=0 отсюда х1=0 х2=1

у1=13*0-5=-5

у2=13*1-5=8

Ответ А(0;-5) B(1;8)

 

 

4x+y-34=0 аналогично выражаем у через х ; y = -4x+34

xy-2(y^2)=136-2(x^2) подставляем и получаем

x*(-4x+34)-2(-4x+34)^2=136-2(x^2) упрощаем и приводим к стандарному виду квадратного уравнения

 

-4х^2+34x-2(16x^2+34^2+2*(-4)*34)-136-2(x^2)=0

-4(x^2)+34x-32(x^2)+2312-270-136-2(x^2)=0

-38x^2+34x+1906=0

 

D=b^2-4ac=34^2-4*(-38)*1906=290868

x1=(-34+sqrt(D))/(2a)=(-34+539.3)/-76=-6.65

x2=(-34-sqrt(D))/(2a)=(-34-539.3)/-76= 7.54

y1=-4x1+34=60.6

y2=-4x2+34=3.84

Ответ: А(-6.65;60.6); B( 7.54;3.84)

 

  5x+8y=-46

+5x-8y=-14

---------------

10x=60

x=6

 

  5x+8y=-46

- 5x-8y=-14

----------------

16y=-32

y=-2

Ответ A(6;-2)

 

 

 

 

 

 

 

 

 

 

    8(x^2)+5(y^2)=133

 + 8(x^2)-5(y^2)=123

-----------------------------

16(x^2)=256

x1 = sqrt(16)=4

x2 = -sqrt(16)=-4

 

   8(x^2)+5(y^2)=133

 - 8(x^2)-5(y^2)=123

-----------------------------

10(y^2)=10

y1=sqrt(1)=1

y2=-sqrt(1)=-1

 

 

Ответ A(4;1)B(-4;-1)

 

В последнем не уверен (геометрически представляю две окружности пересекающиеся в точках А и Б но логически почему то думаю что там 4 точки должно быть , но мне лень думать на эту тему )

(703 баллов)