13х = у+5 выражаем y через х ; y = 13x-5
13(х^2)-y=5 подставляем то что выразили вместо y во второе уравнение;
13(х^2)-13x=0
разложим на множители 13(х^2)-13x = 13х(х-1) приравняем снова к нулю и решим
13х(х-1)=0 только в том случае если 13х=0 или х-1=0 отсюда х1=0 х2=1
у1=13*0-5=-5
у2=13*1-5=8
Ответ А(0;-5) B(1;8)
4x+y-34=0 аналогично выражаем у через х ; y = -4x+34
xy-2(y^2)=136-2(x^2) подставляем и получаем
x*(-4x+34)-2(-4x+34)^2=136-2(x^2) упрощаем и приводим к стандарному виду квадратного уравнения
-4х^2+34x-2(16x^2+34^2+2*(-4)*34)-136-2(x^2)=0
-4(x^2)+34x-32(x^2)+2312-270-136-2(x^2)=0
-38x^2+34x+1906=0
D=b^2-4ac=34^2-4*(-38)*1906=290868
x1=(-34+sqrt(D))/(2a)=(-34+539.3)/-76=-6.65
x2=(-34-sqrt(D))/(2a)=(-34-539.3)/-76= 7.54
y1=-4x1+34=60.6
y2=-4x2+34=3.84
Ответ: А(-6.65;60.6); B( 7.54;3.84)
5x+8y=-46
+5x-8y=-14
---------------
10x=60
x=6
5x+8y=-46
- 5x-8y=-14
----------------
16y=-32
y=-2
Ответ A(6;-2)
8(x^2)+5(y^2)=133
+ 8(x^2)-5(y^2)=123
-----------------------------
16(x^2)=256
x1 = sqrt(16)=4
x2 = -sqrt(16)=-4
8(x^2)+5(y^2)=133
- 8(x^2)-5(y^2)=123
-----------------------------
10(y^2)=10
y1=sqrt(1)=1
y2=-sqrt(1)=-1
Ответ A(4;1)B(-4;-1)
В последнем не уверен (геометрически представляю две окружности пересекающиеся в точках А и Б но логически почему то думаю что там 4 точки должно быть , но мне лень думать на эту тему )