Имеется два сплава олова и свинца. В сплаве А отношение массы олова к массе свинца равно...

Question

Имеется два сплава олова и свинца. В сплаве А отношение массы олова к массе свинца равно 4/3; в сплаве В это отношение равно 0,4. Определить x и y - количества сплава А и сплава В соответственно, которые надо взять, чтобы получить 14 кг нового сплава с равным содержанием олова и свинца. В ответе укажите значение 4•x + y.

Answer 1

РЕШЕНИЕ

х -количество сплава А

отношение частей 4/3 ,  всего 7 частей

олово 4/7*х  , свинец 3/7*х

y -количество сплава В

отношение частей  0.4= 4/10=2/5 ,  всего 7 частей

олово 2/7*у  , свинец 5/7*у

14 кг -количество нового сплава

отношение частей  сплава с равным содержанием олова и свинца.

7 кг олова  ,  7 кг свинца

составим уравнения

олово  4/7х+2/7у=7 кг

свинец 3/7х+5/7у=7 кг

решим систему

{ 4/7х+2/7у=7  домножим на 5

{ 3/7х+5/7у=7  домножим на 2

{ 20/7х+10/7у=35

{ 6/7х+10/7у=14

вычитаем второе  из первого

14/7х=21

х=10.5 кг

у=14-10.5=3.5 кг

4х +у= 4*10.5 +3.5=45,5

Ответ  45,5