Автомобиль, въезжающий ** мост равнозамедленно с начальной скоростью 36 км.ч, к моменту...

Question

Автомобиль, въезжающий на мост равнозамедленно с начальной скоростью 36 км.ч, к моменту уменьшения скорости в два раза прошел по мосту путь 37,5м. Считая радиус кривизны моста в рассматриваемом положении автомобиля равным 100м, определить полное ускорение автомобиля.

Answer 1

Дано:
V₀=36 км/ч = 10 м/с
S=37,5 м
V=V₀/2 = 10 м/с / 2 = 5 м/с
R=100 м.
a-?

a=√(a₁²+a₂²), где a₁ - тангенциальное ускорение (направлено так же, как V),
a₂ = ω²*R = V² / R - центростремительное ускорение, направленное перпендикулярно V к центру радиуса кривизны моста.

S=-a₁*t²/2+V₀*t = 37,5 м
a₁=(V₀-V)/t = 5 / t
-5*t + 10 * t = 37,5
5*t=37,5
t=37,5 / 5 = 7,5 c.
a₁=5/t = 5/7,5 = 2/3 м/с²

a₂ = V² / R = 5² / 100 = 1/4 м/с²

a=√(2²/3² + 1²/4²) = √(4/9 + 1/16) = √(4*16/9*16 + 1*9/16*9) = √(64/144 + 9/144) = 
= √73 / 12 м/с²

Ответ: a = √73 / 12 ≈ 0,712 м/с² (без скобок. корень только из 73)

Comments

тоже самое, но а1 ты нашел совершенно не по той формуле...

---

а1 - тангенциальное ускорения в точке, где скорость была равна V.

---

Vо^2/R радиус кривизны в начале моста тот же что и в любой другой момент времени

---

нельзя складывать вектора, которые являются нормальными ускорениями точки в разные моменты времени. Это бессмысленно.

---

как раз-таки вектора и складываются

---

Вектора нормального и тангенциального! ускорения, определенные для одного и того же момента времени складываются. Что такое, по вашему V0^2/R ? и почему вы сложили его с V^2/R ???

---

Тангенциальное ускорение определяется из уравнения движения S=-at^2 / 2 + V0*t. Знак "-" взят потому, что движение равнозамедленное.

---

При движении по криволинейной траектории изменяется не только модуль скорости, но и её направление. В этом случае вектор ускорение представляют в виде двух составляющих: касательное ускорение (составляющая вектора ускорения, направленная вдоль касательной к траектории в данной точке траектории движения) и нормальное ускорение (оставляющая вектора ускорения, направленная вдоль нормали к траектории движения в данной точке на траектории движения тела). Полное ускорение при криволинейном движении ск

---

складывается по правилу сложения векторов, что и неудивительно, ведь вектор ускорения раскладывается на разные вектора в разные моменты времени в разных точках. Взяв начальный вектор и конечный можно придти к конечному результату. Или не так?

---

НЕ так! В каждый момент времени и в каждой точке существует свой вектор тангенциального ускорения at = dV/dt, и свой вектор нормального ускорения an = "омега" ^2 * R = V^2 / R. Только векторы взятые в один момент времени можно складывать. Учите матчасть, меня вы уже утомили, больше ничего не напишу по этому вопросу...