Центральный угол AOB опирается ** хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину...

0 голосов
102 просмотров
Центральный угол AOB опирается на хорду АВ так, что угол ОАВ равен 60°. Найдите длину хорды АВ, если радиус окружности равен 8.

Геометрия (59 баллов) | 102 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ
Рассмотрим треугольник АОВ, так как ОА и ОВ-радиусы, то угол ОАВ равен углу ОВА. Найдём эти углы. Пусть угол АОВ х, тогда угол ОВА тоже х. Составим уравнение: 180град.-60град.=2х. Отсюда следует, что х равен 60. То есть треугольник ОВА равносторонний, значит АВ=ОВ=ОА=8
(120 баллов)