ПОМОГИТЕ!!!! В равнобедренном треугольнике МРК к основанию МК проведена медиана РО....

Question

ПОМОГИТЕ!!!!
В равнобедренном
треугольнике МРК к основанию МК проведена медиана РО. Известно, что угол ОРК
равен 84 градуса. Определите углы МРК и МОР.

Answer 1

Рассмотрим Δ МРК.
Медиана РО делит Δ МРК на два прямых треугольника, на Δ МОР и  на Δ КОР.
Рассмотрим Δ КОР.
Угол при вершине В + угол К=90 гр. Значит угол К=90-84=6 гр.
Угол К равен углу М,  т. к. ΔМРК-равнобедренный.
Угол МОР равен 90 гр., т. к. ΔМОР-прямоугольный.
Угол МРО=90-6=84 гр., тогда угол МРК=угол МРО + угол ОРК = 84 гр. + 84 гр.=168 гр.
Ответ: угол МРК=168 гр., угол МОР=90 гр.