Боковое ребро правильной четырёхугольной пирамиды равно 4 см и образует с плоскостью...

Опустим высоту, получим прямоугольный треугольник , ребро будет являться гипотенузой данного треугольника , откуда получим что высота равна $H=4sin60=2\sqrt{3}$ . Половина диагонали будет равна $\frac{d}{2}=\sqrt{4^2-(2\sqrt{3})^2}=\sqrt{4}=2\\ d=4\\\\ \sqrt{2a^2}=4\\ 2a^2=16\\ a=2\sqrt{2}\\$
Площадь основания равна $S=a^2 = 8\\$ , объем
$V=\frac{8*2\sqrt{3}}{3}=\frac{16\sqrt{3}}{3}$