В трапеции ABCD AD II BC,O-точка пересечения диагоналей, AO:OC=5:2, средняя линия рава 7...

0 голосов
122 просмотров

В трапеции ABCD AD II BC,O-точка пересечения диагоналей, AO:OC=5:2, средняя линия рава 7 см. Найдите большее основание трапеции


Геометрия (81 баллов) | 122 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

В трапеции АВСD диагонали делят ее на треугольники, из которых треугольники ВОС и АОD - подобны , так как Из подобия имеем: АО/ОС=AD/ВС=5/2. Значит ВС=(2/5)*AD.
Средняя линия трапеции равна полусумме оснований, то есть ВС+AD=14. И ВС=14-AD. тогда (14-AD) = (2/5)*AD, откуда
AD=10см.
Ответ: большее основание трапеции равно 10см.

(117k баллов)