Составте уравнение касательной к графику функции y=-x^3-2x^2-3x+5 в точке с абсциссой...

Question

Составте уравнение касательной к графику функции y=-x^3-2x^2-3x+5 в точке с абсциссой x=-2. Спасибо)

Answer 1

Сначала находим производную функции:
у` = 3х^2 - 4х - 3.
Затем подставляем значение икса в производную:
f`(x) = 3 × (-2)^2 - 4 × (-2) - 3 = 12 + 8 - 3 = 17
Затем подставляем значение икса в первоначальное уравнение:
f (x) = (-2)^3 - 2 × (-2)^2 - 3 × (-2) + 5 = -8 - 8 + 6 + 5 = -5
Теперь составляем уравнение:
у = -5 + 17 (x + 2) = -5 + 17х + 34 = 17х + 29.