Не производя вычислений, докажите, что a:b (запись a:b означает, что натуральное число a делится без остатка на натуральное число b) а) а=315*227*434*956*735, b=100; б) а=315*227*434*956*735, b=180;
Что такое 100 это 2*2*5*5 очевидно что число 315 делится нацело на 5 (последняя цифра 5) число 735 делится нацело на 5 числа 434 и 956 четные -значит каждое из них делится нацело на 2 а значит число а делится нацело на (2*2*5*5=100) --- т.е. то требуется выполняется ---------------- что такое 180=18*10=2*9*2*5=2*3*3*2*5 315 делится нацело на 5 434 и 956 каждое кратно 2 315 и 735 каждое кратное 3 (сумма цифр кратно 3) а значит число а кратно числу (5*2*2*3*3=180) что нам и нужно выполняется доказано