Между числами 3,23 и 3 2/3 заключено число : 1) 3,7 3) 3 7/8 2) 3,67 4) 3 3/5

Можно представить второе число в виде десятичной дроби, и затем записать условие.

$3\frac{2}{3}\approx3.6667$

Пусть искомое число - $x$ . Тогда

$3.23 < x <3.6667$

1) Не подходит, так как больше второго числа
2) Тоже не подходит, так как это грубое приближение нашего верхнего числа. На самом деле наше верхнее число равно $3\frac{2}{3}=3.666666...=3.(6)$ - так записывается бесконечное повторение числа в десятичной записи (эту повторюшку называют периодом). Теперь очевидно, что второе число больше, а значит не лежит в указанном отрезке.
3) 3.(6)" alt="3\frac{7}{8}=3.875>3.(6)" align="absmiddle" class="latex-formula">, то есть лежит вне отрезка.
4) $3\frac{3}{5}=3\frac{6}{10}=3.6$ , а вот это уже нам подходит.