** сторонах AB, BC, CD и AD ромба ABCD взяты точки P, K, H, M соответственно. Каждая из...

0 голосов
672 просмотров

На сторонах AB, BC, CD и AD ромба ABCD взяты точки P, K, H, M соответственно. Каждая из прямых РМ, КН, РК параллельна одной из осей симметрии ромба. Диагональ ФС пересекает отрезок РМ в точке Е, а отрезок КН в точке Т. Докажите, что диагонали четырёхугольника ЕКРТ равны. Определите вид четырёхугольника МРКН.


Математика (1.2k баллов) | 672 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Правильный ответ

PK||AC и PE||KT||BD(по условию),но по св-ву ромба АС перепндикулярен BD=> PEперпендикулярен PK и KT перпендикулярен PK
=> по опред. EPKT-прямоугольник=>его диагонали равны. Ч.Т.Д.

(1.3k баллов)