A) Очевидно что это все числа от 10 до 21 идущие по порядку
10,11,12,13,14.....21,10........ любык 2 числа отличающиеся на 1 имеют общий делитель 1, нужно только проверить что 10 и 21 имеют нок1 что является верным
2)Нет такого быть не могло тк в этом списке есть простые числа такие как
17,такие числа имеют только 2 делителя 17 и 1
А тогда с 2 соседними с ней числами оно может иметь наибольшие общие делители только 17 или 1,но общий делитель 17 у числа 17 может быть либо у числа 34 и более что больше 21,или у самого числа 17,но тк число записывается только 1 раз,то с обоих сторон у него будет делитель 1,а тогда схожие наибольшие общие делители существуют.
3) Максимальное число попарно различных наибольших общих делителей,будет если собрать в одну стопку все простые числа,тогда они забирут наименьшее число возможных пар различных делителей,то в каком порядке в этой стопке мы их будем распологать нам абсолютно не важно,тк будут абсолютно анологичные наибольшие общие делители равные 1.
тк если 11 наименьшее простое 11*2=22>21,то в любом случае будет только 1. 11,13,17,19,...... Остальные числа нужно попытатся расположить так чтоб все наибольшие делители различались
10,12,14,15,16,18,20,21 Нам нужно добится чтоб единиц было наименьшее количество и чтоб не было одинаковых общих делителей. 14,21,18,12,16,10,20,15 кажется удалось избежать единичек !!! проверим:
Нод(14,21)=7
Нод(21,18)=3
Нод(18,12)=6
Нод(12,16)=4
Нод(16,10)=2
Нод(10,20)=10
Нод (20,15)=5 Всего 7 попарно различных общих делителей ,если включить еще 1 ,то получим всего 8 попарно различных делителей
Ответ:8