1. Я
бы тебе советовал (что? вин. падеж) перестать глупить (дополнение),
чтобы потом самой не было совестно.
2. (Что?) Учиться - всегда
пригодится (подлежащее).
3.Чтобы (что сделать?) скрыть свое слишком заметное волнение (простое глагольное сказуемое), стал(что делать?) закуривать папиросу (составное глагольное сказуемое).
4.Спела песню - начинает (что делать?) злиться (составное глагольное сказуемое), уж прошло гораздо больше
суток, а не возвращается девица.
5.Кое-как удалось разлучиться (составное глагольное сказуемое) и
постылый огонь потушить (составное глагольное сказуемое). Враг мой
вечный, пора научиться вам кого-нибудь вправду любить (научиться любить-составное глагольное сказуемое ).
6. Во всем мне хочется дойти до самой
сути (хочется дойти до сути - составное именное сказуемое).
В работе, в поисках пути, в сердечной смуте.
До сущности
протекших дней, до их причины,
до оснований, до корней, до
сердцевины.
Все время схватывая нить судеб, событий,
жить, думать, чувствовать, любить, свершать открытья (хочется жить, думать, чувствовать, любить, свершать - составные глагольные сказуемые).
Комментарий. Выделенные слова - это глаголы в неопределённой форме. Синтаксическая роль инфинитива - подлежащее, сказуемое, дополнение, определение.