Помогите решить задачуНужно подробное решениеДве бригады, работая вместе, закончили...

Question

Помогите решить задачу
Нужно подробное решение
Две бригады, работая вместе, закончили ремонт дороги за 6 дней. Одной первой бригаде для выполнения 40% всей работы потребовалось бы на два дня больше, чем одной второй бригаде для выполнения 13 1/3% (13 целых одна третья процента) всей работы. За сколько дней могла бы отремонтировать дорогу каждая бригада отдельно?

Answer 1

1 - объем всей работы
х - производительность первой бригады
у - производительность второй бригады
система:
1/(х+у) = 6
0.4/х  -  2/15/у =2
х + у = 1/6
2/5х  -  2/15у = 2 - умножить на общий знаменатель 15ху:
6у - 2х = 30ху
3у - х = 15ху
х = 1/6 - у
3у - (1/6 - у) = 15у(1/6 - у)
3у - 1/6 + у = 5у/2 - 15у^2
15y^2 + 1.5y - 1/6 = 0
D = 1.5^2 + 4*15*1/6 = 12.25
y = (-1.5 + 3.5)/2*15 = 2/30 = 1/15 - производительность второй
x = 1/6 - 1/15 = 3/30 = 1/10 - производительность первой
первая бригада могла бы отремонтировать за 10 дней, а вторая за 15 дней