1) Так как sinα<0, tgα>0, то угол α в 3-ей четверти, а значит косинус имеет знак минус:
cosα=-√(1-sin²α)=-√1-(-3/5)²=-√1-9/25=-√16/25=-4/5
По формуле косинуса суммы:
cos (α+π/3)=cosα·cosπ/3-sinα·sinπ/3=(-4/5)·1/2-(-3/5)·(√3/2)=(3√3-4)/10.
2) sinα=4/5,
значит cos α=(+-)√(1-sin²α)=(+-)√(1-16/25)=(+-)3/5
тогда сos 2α=cos²α-sin²α=9/25 - 16/25= -7/25 <0. а так как <br>sin 4α= 2 sin 2α·cos 2α>0, то значит sin 2α <0<br>sin 2α=2sinα·cosα<0, а по условию sinα=4/5>0, что означает, что cosα<0,<br>
тогда tgα=sinα: сosα= 4/5 : (-3/5)=-4/3
tg 2α=2tgα/(1-tg²α)=2(-4/3)/(1-16/9)=-(8/3):(-7/9)=24/7
или
tg 2α=sin 2α/ сos 2α =2·4/5·(-3/5)/-7/25= (-24/25):(-7/25)=24/7