В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ,равная 8см. Чему...

Question

В равнобедренном треугольнике АВС с основанием АС проведена медиана ВМ,равная 8см. Чему равен периметр треугольника АВС, если ВС=10см?Ответ запишите в сантиметрах!

Answer 1

BC=10 следов АВ=10 т.к. треуг. равноб.
По теореме пифагора 10*10=8*8+ Х*Х АМ+МС=6 АС=12
Х=6 см 
Р=36см

Answer 2

Рассм. ΔВМС - прямоугольный (т. к. в равнобедренном треуг. ВМ - медиана и высота)
По теореме Пифагора:
МС² = ВС² - ВМ²
МС² = 100 - 64
МС² = √36
МС = 6 см
ΔАВС - равнобедренный (по усл.)
в равнобедренном треуг. ВМ - медиана и высота
Следовательно, ВМ = АМ = 6 см
АС = ВМ + АМ = 6 + 6 = 12см
РΔАВС = 12 + 10 + 10 = 32 см
Ответ: 32 см