** стороне BC параллелограмма ABCD выбрана точка К. Отрезки АК и BD пересекаются в точке...

0 голосов
107 просмотров

На стороне BC параллелограмма ABCD выбрана точка К. Отрезки АК и BD пересекаются в точке Р. Пощадь треугольника АВР равно 3, а площадь четырёхугольника PKCD равна 11. Найдите площадь параллелограмма ABCD


Геометрия (64 баллов) | 107 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов
Площадь ABP+площадь PКCD = площади ВРК + площадь АРD, как равновеликие, т.к. общая высота и общее основание. 

Т.к. ВD делит параллелограмм пополам, тогда площадь ABP + площадь 

PKCD = \frac{1}{2} площади параллелограмма ABCD.

3+11=14,   14*2=28.

Ответ: площадь параллелограмма равна 28. 
(1.6k баллов)