4 в степени (x+1) + 19 умножить ** 2 в степени (x) - 5 = 0 помогите пожалуйста завтра...

0 голосов
44 просмотров

4 в степени (x+1) + 19 умножить на 2 в степени (x) - 5 = 0 помогите пожалуйста завтра экзамен..не могу понять принцип решения(


Математика (17 баллов) | 44 просмотров
Дан 1 ответ
0 голосов

Решите задачу:

4^{(x+1)}+19*2^x-5=0 \\ 
4^x*4^1+19*2^x-5=0 \\ 
2^{2x}*4+19*2^x-5=0 \\ 
2^x=t \\ 
4t^2+19t-5=0 \\ 
D=19^2-4*4*(-5)=361+80=441 \\ 
t_1= \frac{-b+ \sqrt{D} }{2a} = \frac{-19+21}{8} = \frac{2}{8} = \frac{1}{4} \\ 
t_2= \frac{-b- \sqrt{D} }{2a} = \frac{-19-21}{8} = \frac{40}{8} = 5 \\ \\ 
2^x= \frac{1}{4} \\ 2^x=2^{-2} \\ x=-2
(6.3k баллов)