4log sin8π\33^ 9три в степени четыре log синуса 8π\3 по основанию 9 чему равен ??спасибо !

Question

4log sin8π\3
3^ 9
три в степени четыре log синуса 8π\3 по основанию 9
чему равен ??
спасибо !

Answer 1

3^[4log(9)sin8π/3]=9^[2log(9)sinπ/3]=9^log(9)(sinπ/3)²=(sinπ/3)²=(1/2)²=1/4
sin8π/3=sin(2π+2π/3)=sin2π/3=sin(π - 2π/3)=sinπ/3