Очень прошу,помогите cos^4 2x + 6cos^2 2x=25/16
Введи подстановку. Получишь квадратное уравнение. Реши его, получишь корни 1/4 и 6,25 . Вернись к подстановке и реши четыре простейших уравнения: cos2x=1)1/2 2)-1/2 3)1/4 4)-1/4
Cos²2x=a a²+6a-25/16=0 16a²+96a-25=0 D=9216+1600=10816 √D=104 a1=(-96-104)/32=-200/32=-6 1/4⇒cos²2x=-6 1/4-нет решения а2=(-96+104)/32=1/4⇒cos²2x=1/4 cos2x=-1/2⇒2x=+-2π/3+2πn⇒x=+-π/3+πn cos2x=1/2⇒2x=+-π/3+2ππ⇒x=+-π/6+πn