Автомат получает ** вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится...

Question

Автомат получает на вход пятизначное десятичное число. По полученному числу строится новое десятичное число по следующим правилам.1. Вычисляются два числа – сумма первых трёх цифр и сумма последних трёх цифр.2. Полученные два числа записываются друг за другом в порядке неубывания (без разделителей).Пример. Исходное число: 15177. Поразрядные суммы: 7 ,15. Результат: 715.Определите, сколько из приведённых ниже чисел могут получиться
в результате работы автомата.2727 277 2715 2730 3027 1527 727 512В ответе запишите только количество чисел.

Answer 1

Наибольшая поразрядная сумма может быть, если записаны три девятки, т.е. 27
2727 - удовлетворяет этому требованию. Число 999999
277 - можно разбить только на 27'7. Значит число имеет вид 999**. Но сумма цифр 9** не может быть равна 7. Не подходит.
2715 - разбиваем 27'15. Подходит. Например, 99933
2730 - 27'30 не подходит
3027 - 30'27 не подходит
1527 - 15'27 подходит. Например, 66999
727   - разбивается только на 7'27. Значит, последние - три девятки. Число **999. Сумма цифр **9 не может быть равна 7. Не подходит
512  - разбивается только на 5'12. Подходит, например, 11345

Итого, подходят 4 записи
Ответ: 4