отрезок длины 1метр пересекает плоскость концы его удалины от плоскости на 0,5метров и 0,3, найдите длину проекции
сделаем построение
треугольники Ф и Ф1 подобные по двум углам тогда х1+х2= 1м (1) х1/х2=0.5/0.3=5/3 ; x1=5/3*x2 - подставим х1 в (1) х1+х2= 1 5/3*х2+х2= 1 х2=3/8 х1=5/8 по теореме Пифагора у1=√(x1^2-0.5^2)=√((5/8)^2-0.5^2)=0.375м у2=√(x2^2-0.3^2)=√((3/8)^2-0.3^2)=0.225м длина проекции у1+у2=0.375+0.225=0.6м = 3/5 м Ответ 0.6м = 3/5 м
тогда
х1+х2= 1м (1)
х1/х2=0.5/0.3=5/3 ; x1=5/3*x2 - подставим х1 в (1)
х1+х2= 1
5/3*х2+х2= 1
х2=3/8
х1=5/8
по теореме Пифагора
у1=√(x1^2-0.5^2)=√((5/8)^2-0.5^2)=0.375м
у2=√(x2^2-0.3^2)=√((3/8)^2-0.3^2)=0.225м
длина проекции у1+у2=0.375+0.225=0.6м = 3/5 м
Ответ 0.6м = 3/5 м