Два токаря работая вместе могут выполнить задание за 20 часов. Производительности труда...

Question

Два токаря работая вместе могут выполнить задание за 20 часов. Производительности труда первого и второго токаря относятся как 3:5. Токари планируют работать поочередно. Сколько времени должен работать второй токарь, чтобы весь заказ был выполнен за 112/3 часа?
Огромное спасибо заранее!

Answer 1

Пусть вся работа 1.
Общая производительность двух токарей 1/20, так как их личные производительности относятся 3:5, то производительность первого (1/20):8*3=3/160, а второго (1/20):8*5=1/32. Пусть второй должен работать х часов, тогда первый (112/3)-х. Следовательно первый выполнит ((112/3)-х)*(3/160) часть работы, а второй х*(1/32) часть работы, составим уравнение:
((112/3)-х)*(3/160)+х*(1/32) =1
((112-3х)/160+х/32 =1
112-3x+5x=160
2x=48
x=24
ответ: 24 дня